حل معادلات الدرجة الثانية في متغير واحد بطريقة إكمال المربع
الصورة العامة لها هي : أ س^2 + ب س + ج = صفر
خطوات الحل
أولاً : نجعل الحد الثابت ( المطلق) في طرف والمتغيرات في الطرف الأخر
ثانياً :نجعل معامل س^ = 1 وذلك بالقسمة عليه
ثالثاً : نضيف مربع نضيف معامل س للطرفين
رابعاً : نحلل الطرف الأيمن كمقدار ثلاثي مربع كامل على صورة ( س + ثابت ) ^2
خامساً : نأخذ الجدر التربيعي للطرفين فينتج لنا معادلتان .
سادساً : نكمل حل المعادلتين كلاً على حده فنحصل على حلين
مثال (1) جد حل المعادلة التالية بطريقة إكمال المربع2س^2 + 4س – 16 = صفر
بإضافة + 16 للطرفين2س^2 + 4س = 16
بالقسمة على معامل س^2 وهو 2 س^2 + 2س = 8
معامل س = 2 نصفه =1 مربعه =1
بإضافة 1 للطرفين س^2 + 2س + 1= 8 + 1
نكتب الطرف الأيمن على صورة ( س + ب )^2 ( س + 1 )^2 = 9
بأخذ الجذر التربيعي للطرفين ينتج لنا معادلتان
هما ( س + 1 )^2 = 9 س + 1 = 3
بإضافة -1 للطرفين س = 2 أو س + 1 = -3
بإضافة -1 للطرفين س = -4 مجموعة الحل : { 2 ، -4}