ولر مدرسة معزوز المصري

تربوي تطويري تعاوني إبداعي
 
الرئيسيةاليوميةس .و .جبحـثالأعضاءالمجموعاتالتسجيلدخول

شاطر | 
 

 الاقترانات Functions

اذهب الى الأسفل 
كاتب الموضوعرسالة
Mena Damra



المساهمات : 4
تاريخ التسجيل : 10/01/2012
العمر : 20

مُساهمةموضوع: الاقترانات Functions   الخميس فبراير 16, 2012 1:33 am

الاقترانات Functions




تعريف :
الإقتران هو العلاقة التي لا يوجد فيها زوجان مرتبان لهما نفس العنصر الأول .

كل علاقة من العلاقات التالية تُسمى اقتراناً
ع1 : { (1 , 2 ) , ( 5 , 3 ) , ( 2 , 4 ) }
ع2 : { ( أ , 1) , ( ب , 2 ) , ( جـ , 3) , ( د , 4 )}
تعريف :
الاقتران هو علاقة تربُط كل عنصر في المجال بعنصر واحد فقط في المدى .
نُسمي كل علاقة من العلاقات التالية اقتراناً.
ق1= { ( ـ 1 , 2) , ( 1 , 3) , ( 2 , 4) , ( 0 , 5) }
ق2 = { (أ , 0 ) , ( ب , 1) , ( جـ , 2) , ( د , 4 )}
الاقتران هو حالة خاصة من العلاقة

ع1 = { ( أ , 2) , ( ب , 4) , ( جـ , 6) }
نُسمي العلاقة ع اقتراناً لانه لا يوجد فيها زوجان مرتبان لهما نفس العنصر .

نُسمي العلاقة ع اقتراناً لأن كل عنصر في المجال (س) ارتبط بعنصر واحد فقط في المدى .

لاحظ أن العلاقة هنا هي علاقة ارتباط واحد لواحد
ع2 = { ( م , 1) , ( و , 2) , ( و , 3) , (ن , 3)}
العلاقة ع2 هنا ليست اقتراناً . لماذا ؟
لأن العنصر " و " في المجال قد ارتبط بعنصرين مختلفين في المدى وهما 2 , 3 .
ونقول :
العلاقة ع2 ليست اقتراناً , لأنه يوجد فيها زوجان مرتبان لهما نفس العنصر الاول وهما
( و , 2) , ( و , 3).
لاحظ أن في العلاقة هنا , علاقة ارتباط واحد ـ كثير الحدود
ع3 = { ( هـ , 2) , ( د , 2 ) , ( و , 3 ) }
العلاقة ع3 اقتران . لماذا ؟؟؟
لأنه لا يوجد فيها زوجان مرتبان لهما نفس العنصر الأول وكذلك .

لأنّ كل عنصر في المجال ارتبط بعنصر واحد فقط في المدى .

لاحظ أن في العلاقة هنا : علاقة ارتباط متعدد ـ واحد .
واحد ـ واحد .

ماذا نستنتج !!
الاقتران هو حالة خاصة من العلاقة , وبالتالي فإن كل الاقترانات هي علاقات , ولكن ليس كل علاقة هي اقتران .

العلاقة التي لا يوجد فيها زوجان مرتبان لهما نفس العنصر الأول هي علاقة اقتران .

العلاقة واحد لواحد تُسمى اقتراناً .

العلاقة متعدد إلى واحد تُسمى اقتراناً .

العلاقة واحد إلى متعدد ليست اقتراناً .
الإقتران هو علاقة يرتبط كل عنصر في مجالها بعنصر واحد فقط في المجال المقابل

يتحدد الاقتران بقاعدة تُكتب على الصورة ص = ق(س) وفي هذه الحالة نقول إنّ ص اقتران في س .
ص = ق(س)

تمثيل الإقتران :
الإقتران هو حالة خاصة من العلاقة . ويمكننا تمثيل الاقتران بالطرق التي درستها لتمثيل العلاقة .
التمثيل بالأزواج المرتبة مثل :
س = { 1 , ـ3 , ـ2 , 2 }
ص = { 2 , 4 , ـ1 , ـ4 }
ع = { (1 , 2) , ( ـ3 , 4 ) , ( ـ2 , ـ1) , ( 2 , ـ4 ) }


التمثيل بالجداول :
ليكن ق اقتراناً مجاله { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 } حيثُ ق(س) = 2س + 1
يُمكننا تمثيل هذا الاقتران في جدول يوضح عناصر مجال الاقتران س وعناصر المدى ص في هذا الاقتران .
ص = ق(س) = 2س + 1
5 4 3 2 1 س
11 9 7 5 3 ص
ويُمكننا تمثيل الاقتران بجدول آخر كما يلي :
ص = ق(س) = 2س+ 1
(س , ص) ص س
( 1 , 3) 3 1
(2 , 5) 5 2
(3 , 7) 7 3
(4 , 9) 9 4
(5 , 11) 11 5



Very Happy


عدل سابقا من قبل Mena Damra في الخميس فبراير 16, 2012 6:12 pm عدل 1 مرات
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو
كفاح رشدي صالح
Admin


المساهمات : 34
تاريخ التسجيل : 07/01/2012

مُساهمةموضوع: رد: الاقترانات Functions   الخميس فبراير 16, 2012 3:42 am

شكرا يا منة ولكن انتبهي لتعريف الاقتران انه ارتباط كل عنصر في المجال بعنصر واحد فقط في المجال المقابل وليس المدى ويقال لمجموعة الصور على انه المدى ولهذا نقول ان المدى مجموعة محتواه في المجال المقابل
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو
 
الاقترانات Functions
الرجوع الى أعلى الصفحة 
صفحة 1 من اصل 1

صلاحيات هذا المنتدى:لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى
ولر مدرسة معزوز المصري :: مشاريع معلمة الرياضيات-كفاح-
انتقل الى: