الرحلة المعرفية لحل المعادلات الخطية التربيعة

عزيزتي الطالبة حاولي البحث عن اسئلة وطرق تتعلق بحل المعادلات بأنواعها
من الروابط التالية :-

http://www.schoolarabia.net/math/general_math/level3/anthemet_elmo3adlat/title_2/page_1.htm



http://boardreader.com/thread/urqah_yml_xhl_almyadlat_altrbiyiah_biani_r4pbtX42ky.html


http://www.elearning.jo/datapool/Books/1000140/t639-0803.html

حاولي عزيزتي الطالبة العمل على حل المعادلات التالية
1 ) س- 3 = 2 س + 7

2) 3س^2 - 2 س = 0 ( اشارة^ تعني الاس او القوة )

3) س^2 -5س + 6 = 0


************************************
جاولي عزيزتي الطالبة تزويدنا بطرق اخرى لحل المعادلات كما بالمنهاج واضعة مواقع مفيدة للتعرف على الحل

حل معادلات الدرجة الثانية في متغير واحد بطريقة إكمال المربع


الصورة العامة لها هي : أ س^2 + ب س + ج = صفر

خطوات الحل

أولاً : نجعل الحد الثابت ( المطلق) في طرف والمتغيرات في الطرف الأخر


ثانياً :نجعل معامل س^ = 1 وذلك بالقسمة عليه


ثالثاً : نضيف مربع نضيف معامل س للطرفين


رابعاً : نحلل الطرف الأيمن كمقدار ثلاثي مربع كامل على صورة ( س + ثابت ) ^2


خامساً : نأخذ الجدر التربيعي للطرفين فينتج لنا معادلتان .


سادساً : نكمل حل المعادلتين كلاً على حده فنحصل على حلين


مثال (1) جد حل المعادلة التالية بطريقة إكمال المربع2س^2 + 4س – 16 = صفر


بإضافة + 16 للطرفين2س^2 + 4س = 16


بالقسمة على معامل س^2 وهو 2 س^2 + 2س = 8


معامل س = 2 نصفه =1 مربعه =1

بإضافة 1 للطرفين س^2 + 2س + 1= 8 + 1

نكتب الطرف الأيمن على صورة ( س + ب )^2 ( س + 1 )^2 = 9


بأخذ الجذر التربيعي للطرفين ينتج لنا معادلتان


هما ( س + 1 )^2 = 9 س + 1 = 3


بإضافة -1 للطرفين س = 2 أو س + 1 = -3


بإضافة -1 للطرفين س = -4 مجموعة الحل : { 2 ، -4}