ولر مدرسة معزوز المصري

تربوي تطويري تعاوني إبداعي
 
الرئيسيةاليوميةس .و .جبحـثالأعضاءالمجموعاتالتسجيلدخول

شاطر | 
 

 العلاقات والاقتران

اذهب الى الأسفل 
كاتب الموضوعرسالة
doha Almasody

avatar

المساهمات : 41
تاريخ التسجيل : 18/02/2012

مُساهمةموضوع: العلاقات والاقتران   الثلاثاء مارس 06, 2012 8:17 pm

تعريف :

الإقتران هو العلاقة التي لا يوجد فيها زوجان مرتبان لهما نفس العنصر الأول .

كل علاقة من العلاقات التالية تُسمى اقتراناً
ع1 : { (1 , 2 ) , ( 5 , 3 ) , ( 2 , 4 ) }

ع2 : { ( أ , 1) , ( ب , 2 ) , ( جـ , 3) , ( د , 4 )}

تعريف :

الاقتران هو علاقة تربُط كل عنصر في المجال بعنصر واحد فقط في المدى .

نُسمي كل علاقة من العلاقات التالية اقتراناً.

ق1= { ( ـ 1 , 2) , ( 1 , 3) , ( 2 , 4) , ( 0 , 5) }

ق2 = { (أ , 0 ) , ( ب , 1) , ( جـ , 2) , ( د , 4 )}



الاقتران هو حالة خاصة من العلاقة



ع1 = { ( أ , 2) , ( ب , 4) , ( جـ , 6) }

نُسمي العلاقة ع اقتراناً لانه لا يوجد فيها زوجان مرتبان لهما نفس العنصر .


نُسمي العلاقة ع اقتراناً لأن كل عنصر في المجال (س) ارتبط بعنصر واحد فقط في المدى .


لاحظ أن العلاقة هنا هي علاقة ارتباط واحد لواحد .


ع2 = { ( م , 1) , ( و , 2) , ( و , 3) , (ن , 3)}

العلاقة ع2 هنا ليست اقتراناً . لماذا ؟؟


لأن العنصر " و " في المجال قد ارتبط بعنصرين مختلفين في المدى وهما 2 , 3 .

ونقول :
العلاقة ع2 ليست اقتراناً , لأنه يوجد فيها زوجان مرتبان لهما نفس العنصر الاول وهما
( و , 2) , ( و , 3).

لاحظ أن في العلاقة هنا , علاقة ارتباط واحد ـ كثير الحدود .

ع3 = { ( هـ , 2) , ( د , 2 ) , ( و , 3 ) }

العلاقة ع3 اقتران . لماذا ؟؟؟


لأنه لا يوجد فيها زوجان مرتبان لهما نفس العنصر الأول وكذلك .


لأنّ كل عنصر في المجال ارتبط بعنصر واحد فقط في المدى .


لاحظ أن في العلاقة هنا : علاقة ارتباط متعدد ـ واحد .

واحد ـ واحد .

ماذا نستنتج !!

الاقتران هو حالة خاصة من العلاقة , وبالتالي فإن كل الاقترانات هي علاقات , ولكن ليس كل علاقة هي اقتران .


العلاقة التي لا يوجد فيها زوجان مرتبان لهما نفس العنصر الأول هي علاقة اقتران .


العلاقة واحد لواحد تُسمى اقتراناً .


العلاقة متعدد إلى واحد تُسمى اقتراناً .


العلاقة واحد إلى متعدد ليست اقتراناً .

الإقتران هو علاقة يرتبط كل عنصر في مجالها بعنصر واحد فقط في مداها


يتحدد الاقتران بقاعدة تُكتب على الصورة ص = ق(س) وفي هذه الحالة نقول إنّ ص اقتران في س .

ص = ق(س)

تمثيل الإقتران :

الإقتران هو حالة خاصة من العلاقة . ويمكننا تمثيل الاقتران بالطرق التي درستها لتمثيل العلاقة .


التمثيل البياني مثل:



س = { 1 , ـ3 , ـ2 , 2 }

ص = { 2 , 4 , ـ1 , -ـ4 }

ع = { (1 , 2) , ( ـ3 , 4 ) , ( ـ2 , ـ1) , ( 2 , -4 ) }


التمثيل بالأزواج المرتبة مثل :





التمثيل بالمخطط السهمي مثل :



التمثيل بالجداول :

ليكن ق اقتراناً مجاله { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 } حيثُ ق(س) = 2س + 1

يُمكننا تمثيل هذا الاقتران في جدول يوضح عناصر مجال الاقتران س وعناصر المدى ص في هذا الاقتران .

ص = ق(س) = 2س + 1


ويُمكننا تمثيل الاقتران بجدول آخر كما يلي :

ص = ق(س) = 2س+ 1

(س , ص)


































































الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو
 
العلاقات والاقتران
الرجوع الى أعلى الصفحة 
صفحة 1 من اصل 1

صلاحيات هذا المنتدى:لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى
ولر مدرسة معزوز المصري :: مشاريع معلمة الرياضيات-كفاح-
انتقل الى: